广州北站到天津火车站的最近路线如下：

1. 从广州北站乘坐高铁列车前往天津站，高铁车票需提前预订。

2. 在广州北站乘坐地铁，可选择以下两种路线：

a. 乘坐地铁2号线（广州南站方向），在广州火车站站下车。在广州火车站乘坐高铁列车前往天津站。

b. 乘坐地铁7号线（广州南站方向），在广州南站换乘地铁2号线（广州火车站方向），在广州火车站站下车。在广州火车站乘坐高铁列车前往天津站。

3. 到达天津站后，步行或乘坐出租车前往天津火车站。两个火车站相距较近，步行大约需要10分钟。

需要注意的是，具体的交通路线和时间可能会因交通状况和车次调整而有所变化。建议提前查询相关信息并合理安排行程。